講義名 経済数学Ⅱ　≪□第一部≫
講義開講時期 通年
曜日･時限 火６
単位数 4

担当教員
氏名
松岡　勝男

学習目標(到達目標) 『基礎数理』，『経済数学Ⅰ』，『経済数学Ⅱ』での段階的な学習により，経済学を学ぶ上で必須の数理的方法・手段を学ぶ。第一に線形代数学について，第二に微分積分学について，もっとも基本的な知識を習得する。線形代数学の知識の習得により、特に多変数の極値問題や計量経済学の学習が容易になり、また微分積分学の知識の習得により，特にミクロ経済学の学習が容易になる。
授業概要(教育目的) この『経済数学Ⅱ』の講義の前期では，1変数関数の微分積分学について、「定積分とその応用」を、2変数関数の微分積分学について、「2重積分とその応用」を中心に学ぶ。また後期では，微分方程式論について，「1階・2階微分方程式」を中心に学ぶ。
授業計画表
 
回項目内容
第1回定積分（1）定積分を定義し、不定積分との関係を学ぶ。
第2回定積分（2）定積分の性質について学び、具体的な関数の定積分の計算に適用する。
第3回定積分（3）定積分の置換積分について学び、具体的な関数の定積分の計算に適用する。
第4回定積分（4）定積分の部分積分について学び、具体的な関数の定積分の計算に適用する。
第5回定積分の応用（1）面積を求める方法について学ぶ。
第6回定積分の応用（2）体積を求める方法について学ぶ。また、速度と道のりを求める方法について学ぶ。
第7回2重積分（1）2重積分を定義し、累次積分について学び、具体的な関数の累次積分を計算する。
第8回2重積分（2）2重積分と累次積分の関係について学び、具体的な関数の2重積分の計算に適用する。
第9回2重積分（3）積分の順序変更について学び、具体的な関数の2重積分の計算に適用する。
第10回2重積分（4）直交座標から極座標への積分変数の変換について学び、具体的な関数の2重積分の計算に適用する。
第11回2重積分（5）一般の積分変数の変換について学び、具体的な関数の2重積分の計算に適用する。
第12回2重積分（6）2重積分の定義の拡張について学び、具体的な関数の2重積分の拡張を計算する。
第13回2重積分の応用（1）体積を求める方法について学ぶ。
第14回2重積分の応用（2）曲面積を求める方法について学ぶ。
第15回まとめ演習により、知識の習得を確認する。
第16回微分方程式とは
微分方程式の意味、微分方程式の解、初期条件について学ぶ。
第17回1階微分方程式（1）変数分離形の解法について学ぶ。
第18回1階微分方程式（2）同次形の解法について学ぶ。
第19回1階微分方程式（3）完全微分方程式の解法について学ぶ。
第20回1階微分方程式（4）線形微分方程式の解法について学ぶ。
第21回1階微分方程式（5）Bernoulliの微分方程式の解法について学ぶ。
第22回2階微分方程式簡単な2階微分方程式の解法について学ぶ。
第23回2階線形微分方程式（1）同次微分方程式の解の性質について学ぶ。
第24回2階線形微分方程式（2）同次微分方程式の解法について学ぶ。
第25回2階線形微分方程式（3）非同次微分方程式と同次微分方程式の解の関係について学ぶ。
第26回定数係数2階線形微分方程式（1）Eulerの公式と複素数値関数の微分について学ぶ。
第27回定数係数2階線形微分方程式（2）
同次微分方程式の解法について学ぶ。
第28回定数係数2階線形微分方程式（3）
非同次微分方程式の解法について学ぶ。
第29回定数係数2階線形微分方程式（4）
定数変化法とWronskianについて学ぶ。
第30回まとめ演習により、知識の習得を確認する。
授業形式 講義では，内容の説明を中心に行い，例題を解き，適宜問題演習を行う。
評価方法
定期試験 レポート 小テスト 講義態度
（出席） 		その他 合計
0% 0% 75% 15% 10% 100%
評価の特記事項 出席状況，受講態度，演習状況および講義中に実施される試験の結果で総合評価する。ただし，授業に3分の2以上出席していなければ，出席状況は0とする。
テキスト 講義の最初に説明する。
オフィスアワー(授業相談) 毎週火曜日１０：４０～１１：２０に本館２階講師室にて対応します。事前に申し出ること。
事前学習の内容など，学生へのメッセージ ○『基礎数理』，『経済数学Ⅰ』を修得していること，あるいは『基礎数理』，『経済数学Ⅰ』と同等の知識を有していることが必要である。また，積極的に問題練習をすることを望む。
○最初の授業に出席しない者の履修は認めない。また，30分以上の遅刻は認めない。
○授業中の携帯電話、スマートフォンの持ち込みおよび使用，ジュース，ガムなどの飲食物の持ち込みおよび飲食を禁止する。
○4年生の履修については、履修申告前の申し出および面接を必要とする。
○授業に出席する際の準備学習として、必ず前回の内容を把握しておくこと。