講義名 経済数学Ⅱ　≪□第一部≫
講義開講時期 通年
曜日･時限 月４
単位数 4

担当教員
氏名
小林　信治

学習目標(到達目標) 経済数学Ⅰに続き，経済学の学習に必要な数学の基礎について学習する｡
１.静学的モデルの分析に関して必要な数学の基礎を理解し，説明できる｡
２.動学的モデルの分析に関して必要な数学の基礎を理解し，説明できる｡
３.静学的最適化問題の定式化と解を導出することができる｡
４.動学的最適化問題の定式化と解を導出することができる｡
５.多数の例題を解くことを通じて，経済学の学習に必要な数学の基礎を理解し，経済学における各分野への応用に必要となるスタンダードな分析ツールを修得する｡
授業概要(教育目的) 経済分析における数学の有用性に関する理解を深めることを目的とする｡
１.制約条件付最適化問題について解説する｡
２.経済動学の学習に必要な数学について解説する｡
３.微分方程式に関する解法および安定性分析について解説する｡
４.ダイナミック･プログラミングによる経済モデルの分析について解説する｡
授業計画表
 
回項目内容
第1回イントロダクション講義の概略について説明する｡
第2回１変数関数１１変数関数の微分について解説する｡
導関数，高階導関数
【準備学習】:教科書第１章と配布資料｡
第3回１変数関数２極値，１階の条件，２階の条件
凸関数，凹関数
【準備学習】:教科書第１章と配布資料｡
第4回多変数関数１多変数関数の微分について解説する｡
全微分，偏微分
【準備学習】:教科書第５章，第６章および配布資料｡
第5回多変数関数２グラディエント，超平面
【準備学習】:教科書第５章，第６章および配布資料｡
第6回多変数関数３極値，１階の条件，２階の条件
【準備学習】:教科書第５章，第６章および配布資料｡
第7回最適化問題１大域的解について解説する｡
【準備学習】:教科書第５章，第６章，第７章および配布資料｡
第8回最適化問題２経済学における応用について解説する｡
【準備学習】:教科書第５章，第６章，第７章および配布資料｡
第9回制約条件付最適化問題１ラグランジュ乗数法について解説する｡
【準備学習】:教科書第５章，第６章，第７章，第８章および配布資料｡
第10回制約条件付最適化問題２効用最大化問題について解説する｡
【準備学習】:教科書第５章，第６章，第７章，第８章および配布資料｡
第11回制約条件付最適化問題３比較静学に関する問題演習
【準備学習】:教科書第５章，第６章，第７章，第８章および配布資料｡
第12回積分積分に関する主要概念について解説する｡
定積分，不定積分
線積分
【準備学習】:教科書第１章，第９章および配布資料｡
第13回演習１:理解度の確認ラグランジュ乗数法に関する問題演習
【準備学習】:教科書第５章，第６章，第７章，第８章および配布資料｡
第14回演習２:理解度の確認比較静学に関する問題演習
【準備学習】:教科書第５章，第６章，第７章，第８章および配布資料｡
第15回微分方程式１微分方程式について解説する｡
微分方程式の種類
微分方程式の解
【準備学習】:教科書第１０章と配布資料｡
第16回微分方程式２１階常微分方程式について解説する｡
【準備学習】:教科書第１０章と配布資料｡
第17回微分方程式３線形微分方程式について解説する｡
【準備学習】:教科書第１０章と配布資料｡
第18回微分方程式４定数係数連立微分方程式について解説する｡
【準備学習】:教科書第１０章と配布資料｡
第19回微分方程式５経済学における例について解説する｡
【準備学習】:教科書第１０章と配布資料｡
第20回安定性１局所的安定性および大域的安定性について解説する｡
【準備学習】:教科書第１０章と配布資料｡
第21回安定性２線形システムの安定性について解説する｡
【準備学習】:教科書第１０章と配布資料｡
第22回演習３:理解度の確認微分方程式に関する演習
【準備学習】:教科書第１０章と配布資料｡
第23回ダイナミック･プログラミング１ダイナミック･プログラミングについて解説する｡
ヴァリュー関数
Bellman方程式
【準備学習】:教科書第１１章と配布資料｡
第24回ダイナミック･プログラミング２有限期間問題の考察
【準備学習】:教科書第１１章と配布資料｡
第25回ダイナミック･プログラミング３
無限期間問題の考察
【準備学習】:教科書第１１章と配布資料｡
第26回ダイナミック･プログラミング４確率的ダイナミック･プログラミングの考察
【準備学習】:教科書第１１章と配布資料｡
第27回演習４:理解度の確認ダイナミック･プログラミング(有限期間)に関する演習
【準備学習】:教科書第１１章と配布資料｡
第28回演習５:理解度の確認ダイナミック･プログラミング(無限期間)に関する演習
【準備学習】:教科書第１１章と配布資料｡
第29回演習６:理解度の確認確率的ダイナミック･プログラミングに関する演習
【準備学習】:教科書第１１章と配布資料｡
第30回理解度の確認要点のまとめ
授業形式 講義形式を基本とする｡
経済分析に必要な数学に関する基本事項の修得のために問題演習を行う｡
評価方法
定期試験 レポート 小テスト 講義態度
（出席） 		その他 合計
70% 0% 10% 20% 0% 100%
テキスト Ｗ．ノヴシェク　『経済数学』 多賀出版．
オフィスアワー(授業相談) 月曜日１６：１５～１６：３５，本館２Ｆ講師室
要アポイントメント
事前学習の内容など，学生へのメッセージ 経済数学Ｉ（小林）の単位を取得していることを実質的な前提とする。
教科書および配布資料を利用して，自主的に復習することが必要である｡