講義名 経済数学Ⅰ　≪□第一部≫
講義開講時期 通年
曜日･時限 火３
単位数 4

担当教員
氏名
小林　信治

学習目標(到達目標) 経済学の学習に必要な数学の基礎を修得する｡
１.主として，微分積分学および線形代数における基本概念について学習する｡
２.制約条件付最適化問題の定式化および解の導出を行うことができる｡
３.ミクロ経済学，マクロ経済学，および応用経済学における数学的方法･分析について理解し，説明できる｡
４.多数の例題を解くことを通じて，経済学の学習に必要な数学の基礎を理解し，経済学における各分野への応用に必要となるスタンダードな分析ツールを修得する｡
授業概要(教育目的) 本講義は，経済分析に必要な基礎的な数学について解説することにより，経済分析のための数学の有用性に関する理解を深めることを目的とする｡
１.微分積分学と線形代数の基礎並びに経済学への応用について解説する｡
２.制約条件付最適化問題に関する定式化と解の導出並びに比較静学について詳細に解説する｡
授業計画表
 
回項目内容
第1回イントロダクション講義の概略に関して説明する｡
第2回集合集合に関する基礎概念について解説する｡
集合，要素，部分集合等
集合に関する演算
【準備学習】:教科書第1章と配布資料｡
第3回論理論理について解説する｡
命題，真と偽
必要条件と十分条件
【準備学習】:教科書第1章と配布資料｡
第4回実数実数について解説する｡
自然数，有理数，無理数
数列，収束
級数
【準備学習】:教科書第1章と配布資料｡
第5回写像写像について解説する｡
対応，関数
【準備学習】:教科書第1章と配布資料｡
第6回１変数関数１関数の連続性について解説する｡
指数関数
対数関数
【準備学習】:教科書第1章と配布資料｡
第7回１変数関数２関数の微分可能性について解説する｡
導関数，高階導関数
チェイン･ルール
【準備学習】:教科書第１章と配布資料｡
第8回１変数関数３極値，１階の条件，２階の条件
【準備学習】:教科書第１章と配布資料｡
第9回応用１費用最小化問題の分析
【準備学習】:教科書第１章と配布資料｡
第10回応用２利潤最大化問題の分析
【準備学習】:教科書第１章と配布資料｡
第11回応用３需要の価格弾力性等の分析
【準備学習】:教科書第１章と配布資料｡
第12回演習１:理解度の確認１変数関数に関する問題演習
微分
【準備学習】:教科書第１章と配布資料｡
第13回演習２:理解度の確認１変数関数に関する問題演習
極値
【準備学習】:教科書第１章と配布資料｡
第14回線形代数１線形空間について解説する｡
部分空間
内積，ノルム
一次独立と一次従属
【準備学習】:教科書第２章と配布資料｡
第15回線形代数２行列および行列式について解説する｡
行列に関する演算
余因子展開
【準備学習】:教科書第２章と配布資料｡
第16回線形代数３逆行列について解説する｡
【準備学習】:教科書第２章と配布資料｡
第17回線形代数４固有値について解説する｡
固有ベクトル，階数
【準備学習】:教科書第２章と配布資料｡
第18回線形代数５連立方程式
クラーメル･ルール
【準備学習】:教科書第２章と配布資料｡
第19回多変数関数１多変数関数の微分について解説する｡
全微分，偏微分
レベル集合
チェイン･ルール
【準備学習】:教科書第５章，第６章および配布資料｡
第20回多変数関数２グラディエント，接平面
【準備学習】:教科書第５章，第６章および配布資料｡
第21回多変数関数３２次形式，定符号性
【準備学習】:教科書第５章，第６章および配布資料｡
第22回多変数関数４極値，１階の条件，２階の条件
凹関数と凸関数
大域的解
【準備学習】:教科書第５章，第６章および配布資料｡
第23回陰関数定理陰関数定理について解説する｡
陰関数定理とその応用
比較静学分析
【準備学習】:教科書第５章，第６章，第７章および配布資料｡
第24回制約条件付最適化問題１ラグランジュ乗数法について解説する｡
包絡面定理
【準備学習】:教科書第６章，第７章および配布資料｡
第25回制約条件付最適化問題２応用:効用最大化問題
【準備学習】:教科書第６章，第７章および配布資料｡
第26回演習３:理解度の確認制約条件付最適化問題に関する演習
【準備学習】:教科書第５章，第６章，第７章および配布資料｡
第27回演習４:理解度の確認比較静学に関する演習
【準備学習】:教科書第５章，第６章，第７章および配布資料｡
第28回積分積分について解説する｡
積分可能性，定積分，不定積分
微分積分学の基本定理
【準備学習】:教科書第１章と配布資料｡
第29回凸解析凸解析について解説する｡
凸集合
分離定理
【準備学習】:教科書第３章と配布資料｡
第30回理解度の確認要点のまとめ
授業形式 講義形式を基本とする｡
基本事項の修得のために問題演習を行う｡
評価方法
定期試験 レポート 小テスト 講義態度
（出席） 		その他 合計
80% 0% 10% 10% 0% 100%
テキスト Ｗ．ノヴシェク『 経済数学』 多賀出版．
オフィスアワー(授業相談) 月曜日１６：１５～１６：３５，本館２Ｆ講師室
要アポイントメント
事前学習の内容など，学生へのメッセージ 教科書および配布資料を利用して，自主的に復習することが必要である｡