講義名 経済数学Ⅱ　≪◇学部≫
講義開講時期 通年
曜日･時限 金６
単位数 4

担当教員
氏名
松岡　勝男

学習目標(到達目標) 『基礎数理』，『経済数学Ⅰ』，『経済数学Ⅱ』 での段階的な学習により，経済学を学ぶ上で必須の数理的方法・手段を学ぶ。第一に線形代数学について，第二に微分積分学についてのもっとも基本的な知識を，以下のようなことを目標として習得する ：
○ 線形代数学の知識の習得により，特に多変数の極値問題や計量経済学の数理的表現を容易に説明できるようになる ；
○ 微分積分学の知識の習得により，特にミクロ経済学の数理的表現を容易に説明できるようになる。
授業概要(教育目的) この『経済数学Ⅱ』の講義の前期では，1変数関数の微分積分学について，「定積分の応用」を，2変数関数の微分積分学について，「2重積分とその応用」を中心に学ぶ。また後期では，微分方程式論について，「1階・2階微分方程式」を中心に学ぶ。
授業計画表
 
回項目内容
第1回定積分の応用（1）広義積分について学び，具体的な関数の定積分の計算に適用する。
第2回定積分の応用（2）面積を求める方法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第3回定積分の応用（3）体積を求める方法について学ぶ。また，速度と道のりを求める方法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第4回2重積分（1）2重積分を定義し，累次積分について学び，具体的な関数の累次積分を計算する。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第5回2重積分（2）2重積分と累次積分の関係について学び，具体的な関数の2重積分の計算に適用する。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第6回2重積分（3）直交座標から極座標への積分変数の変換について学び，具体的な関数の2重積分の計算に適用する。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第7回2重積分（4）一般の積分変数の変換について学び，具体的な関数の2重積分の計算に適用する。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第8回2重積分（5）2重積分の定義の拡張について学び，具体的な関数の2重積分の拡張を計算する。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第9回2重積分の応用（1）体積を求める方法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第10回2重積分の応用（2）曲面積を求める方法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第11回2重積分の応用（3）ガウス型積分について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第12回2重積分の応用（4）重心と慣性モーメントを求める方法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第13回重積分3重積分と変数変換について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第14回理解度の確認
演習により，知識の習得を確認する。
　【準備学習】 第1回～第13回の講義ノートを読み，内容を復習しておくこと。
第15回中間のまとめまとめ
第16回微分方程式とは
微分方程式の意味，微分方程式の解，初期条件について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第17回1階微分方程式（1）変数分離形の解法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第18回1階微分方程式（2）同次形の解法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第19回1階微分方程式（3）完全微分方程式の解法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第20回1階微分方程式（4）線形微分方程式の解法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第21回1階微分方程式（5）Bernoulliの微分方程式の解法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第22回2階微分方程式簡単な2階微分方程式の解法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第23回2階線形微分方程式（1）同次微分方程式の解の性質について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第24回2階線形微分方程式（2）同次微分方程式の解法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第25回2階線形微分方程式（3）非同次微分方程式と同次微分方程式の解の関係について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第26回定数係数2階線形微分方程式（1）Eulerの公式と複素数値関数の微分について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第27回定数係数2階線形微分方程式（2）
同次微分方程式の解法について学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第28回定数係数2階線形微分方程式（3）
非同次微分方程式の解法について学ぶ。また，定数変化法とWronskianについて学ぶ。
　【準備学習】 前回の講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第29回理解度の確認
演習により，知識の習得を確認する。
　【準備学習】 第16回～第28回の講義ノートを読み，内容を復習しておくこと。
第30回まとめまとめ
授業形式 講義では，内容の説明を中心に行い，例題を解き，適宜問題演習を行う。
評価方法
定期試験 レポート 小テスト 講義態度
（出席） 		その他 合計
0% 0% 75% 15% 10% 100%
評価の特記事項 出席状況，受講態度，演習状況および講義中に実施される試験の結果で総合評価する。ただし，授業に3分の2以上出席していなければ，出席状況は0とする。
テキスト 講義の最初に説明する。
オフィスアワー(授業相談) 毎週火曜日12:35 ～ 13:00 に本館 2 階講師室にて対応します。事前に申し出ること。
事前学習の内容など，学生へのメッセージ ○『基礎数理』，『経済数学Ⅰ』を修得していること，あるいは『基礎数理』，『経済数学Ⅰ』と同等の知識を有していることが必要である。また，積極的に問題練習をすることを望む。
○ 最初の授業に出席しない者の履修は認めない。また，30分以上の遅刻は認めない。
○ 授業中の携帯電話・スマートフォンの持ち込みおよび使用，ジュース・ガムなどの飲食物の持ち込みおよび飲食を禁止する。
○ 4年生の履修については，履修申告前の申し出および面接を必要とする。