講義名 基礎数理　≪◇学部≫
講義開講時期 通年
曜日･時限 月２
単位数 4

担当教員
氏名
松岡　勝男

学習目標(到達目標) 『基礎数理』，『経済数学Ⅰ』，『経済数学Ⅱ』 での段階的な学習により，経済学を学ぶ上で必須の数理的方法・手段を学ぶ。第一に線形代数学について，第二に微分積分学についてのもっとも基本的な知識を，以下のようなことを目標として習得する ：
○ 線形代数学の知識の習得により，特に多変数の極値問題や計量経済学の数理的表現を容易に説明できるようになる ；
○ 微分積分学の知識の習得により，特にミクロ経済学の数理的表現を容易に説明できるようになる。
授業概要(教育目的) この 『基礎数理』 の講義の前期では，線形代数学について，具体的な2次元での論理構成や計算を中心に学ぶ。また後期では，1変数関数の微分積分学について，「微分法」を，「不定積分」 を含めて，高校数学 （ 『数学Ⅱ』，『数学Ⅲ』 ） の復習とともに学ぶ。
授業計画表
 
回項目内容
第1回ベクトル（1）ベクトルを定義し，その演算を導入し，内積について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
中学数学と高校数学におけるそれぞれ「数」と「整式」の演算とその性質について復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第2回ベクトル（2）内積の性質を学び，平行四辺形の面積との関係を示す。
　【事前学習】 2時間
第1回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第3回行列（1）行列を定義し，行列の演算を導入する。
　【事前学習】 2時間
第2回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第4回行列（2）行列の演算法則を学び，転置行列を導入し，いろいろな正方行列を定義する。
　【事前学習】 2時間
第3回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第5回2次の行列式（1）2次の行列式を定義し，その性質，平行四辺形の面積との関係について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第4回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第6回2次の行列式（2）積の行列式の性質を学び，逆行列を計算する。
　【事前学習】 2時間
第5回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第7回連立1次方程式（1）Cramerの公式を導き，逆行列による解法と比較する｡
　【事前学習】 2時間
第6回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第8回連立1次方程式（2）
同次連立2元1次方程式の解法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第7回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第9回ベクトルの1次従属・1次独立（1）
2つのベクトルの1次従属・1次独立を定義し，その性質について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第8回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第10回ベクトルの1次従属・1次独立（2）
2つのベクトルの1次従属・1次独立と行列式の関係について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第9回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第11回行列の固有値・固有ベクトル（1）行列の固有値・固有ベクトｲルを定義し，具体的な2次の行列について計算する。
　【事前学習】 2時間
第10回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第12回行列の固有値・固有ベクトル（2）2次の行列の固有値・固有ベクトルについての性質を学ぶ｡
　【事前学習】 2時間
第11回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第13回行列の対角化行列の対角化と対角化可能の条件について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第12回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第14回前期の理解度の確認演習により，前期の知識の習得を確認する。
　【事前学習】 2時間
第1回～第13回の講義ノートを読み，内容を復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
演習内容を把握しておくこと。
第15回前期のまとめ前期の内容の総復習をする。
　【事前学習】 2時間
講義ノートにより、第14回の演習内容を復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
総復習により、前期の知識を確実に定着させておくこと。
第16回数列の極限（1）数列の極限を定義し，極限値の計算公式について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
高校数学における「数列」と「関数」の定義とその性質について復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第17回数列の極限（2）具体的な数列の極限を計算する。
　【事前学習】 2時間
第16回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第18回関数の極限（1）関数の極限を定義し，極限値の計算公式について学び，具体的な関数の極限を計算する。
　【事前学習】 2時間
第17回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第19回関数の極限（2）不定形の極限について学び，具体的な関数の極限の計算に適用する。
　【事前学習】 2時間
第18回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第20回関数の極限（3）右極限・左極限と連続関数について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第19回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第21回１変数関数の微分（1）微分係数の概念を導入し，導関数を定義する。
　【事前学習】 2時間
第20回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第22回１変数関数の微分（2）導関数の計算公式について学び，具体的な関数の導関数の計算に適用する。
　【事前学習】 2時間
第21回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第23回１変数関数の微分（3）合成関数の導関数について学び，具体的な関数の導関数の計算に適用する。
　【事前学習】 2時間
第22回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第24回いろいろな１変数関数の微分初等関数に関する極限を導入し，初等関数の導関数について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第23回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第25回１変数関数の高次の微分第2次導関数・第n次導関数を定義し，具体的な関数について計算する。
　【事前学習】 2時間
第24回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第26回不定積分（1）原始関数と不定積分を定義し，不定積分の計算公式について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第25回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第27回不定積分（2）不定積分の計算方法について学び，具体的な関数の不定積分の計算に適用する。
　【事前学習】 2時間
第26回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第28回不定積分（3）いろいろな関数の不定積分を計算する。
　【事前学習】 2時間
第27回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（宿題などの計算練習）しておくこと。
第29回後期の理解度の確認演習により，後期の知識の習得を確認する。
　【事前学習】 2時間
第16回～第28回の講義ノートを読み，内容を復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
演習内容を把握しておくこと。
第30回後期のまとめ後期の内容の総復習をする。
　【事前学習】 2時間
講義ノートにより、第29回の演習内容を復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
総復習により、後期の知識を確実に定着させておくこと。
授業形式 講義では，内容の説明を中心に行い，例題を解き，適宜問題演習を行う。
評価方法
定期試験 レポート 小テスト 授業への
参画度 		その他 合計
0% 0% 75% 15% 10% 100%
評価の特記事項 出席状況，受講態度，演習状況および講義中に実施される試験の結果で総合評価する。ただし，授業に3分の2以上出席していなければ，出席状況は0とする。
テキスト 講義の最初に説明する。
参考文献 松岡勝男著 『線形代数学Ⅰ 2次元・3次元の線形代数』 培風館，2160円．
オフィスアワー(授業相談) 毎週月曜日14:40 ～ 15:10 に3号館6 階講師室にて対応します。事前に申し出ること。
事前学習の内容など，学生へのメッセージ ○ 高校数学における「数と式，2次関数」 ( 『数学Ⅰ』 )，「方程式，初等関数」 ( 『数学Ⅱ』 ) を修得していることが望ましい。また，積極的に問題練習をすることを望む。
○ 最初の授業に出席しない者の履修は認めない。また，30分以上の遅刻は認めない。
○ 授業中の携帯電話・スマートフォンの持ち込みおよび使用，ジュース・ガムなどの飲食物の持ち込みおよび飲食を禁止する。
○ 4年生の履修については，履修申告前の申し出および面接を必要とする。