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講義名	経済数学Ⅰ　≪◇学部≫

講義開講時期	通年

曜日･時限	月３

単位数	4

担当教員

氏名

小林　信治

学習目標(到達目標)

経済学の学習に必要な数学の基礎を修得する｡
１.主として，微分積分学および線形代数における基本概念について理解できる。
２.制約条件付最適化問題の定式化および解の導出を行うことができる｡
３.ミクロ経済学，マクロ経済学，および応用経済学における数学的方法･分析について理解し，説明できる｡
４.多数の例題を解くことを通じて，経済学の学習に必要な数学の基礎を理解し，経済学における各分野への応用に必要となるスタンダードな分析ツールを修得することができる。

授業概要(教育目的)

本講義は，経済分析に必要な基礎的な数学について解説することにより，経済分析のための数学の有用性に関する理解を深めることを目的とする｡
１.微分積分学と線形代数の基礎並びに経済学への応用について解説する｡
２.制約条件付最適化問題に関する定式化と解の導出並びに比較静学について詳細に解説する｡

授業計画表

回	項目	内容
第1回	イントロダクション	講義内容、講義形式、および評価方法等の概略について説明する｡【事前学習】2時間　教科書第1章をよく読んでおくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第2回	集合	集合に関する基礎概念について解説する｡集合，要素，部分集合等集合に関する演算【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第3回	論理	論理について解説する｡命題，真と偽必要条件と十分条件【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第4回	実数	実数について解説する｡自然数，有理数，無理数数列，収束級数【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第5回	写像	写像について解説する｡対応，関数【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第6回	１変数関数１	関数の連続性について解説する｡指数関数対数関数【【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第7回	１変数関数２	関数の微分可能性について解説する｡導関数，高階導関数チェイン･ルール【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第8回	１変数関数３	極値，１階の条件，２階の条件について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第9回	応用１	費用最小化問題の分析について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第10回	応用２	利潤最大化問題の分析について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第11回	応用３	需要の価格弾力性等の分析について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第12回	演習１:理解度の確認	１変数関数に関する問題演習微分【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第13回	演習２:理解度の確認	１変数関数に関する問題演習極値【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第14回	線形代数１	線形空間について解説する｡部分空間内積，ノルム一次独立と一次従属【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第15回	線形代数２	行列および行列式について解説する｡行列に関する演算余因子展開【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第16回	線形代数３	逆行列について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第17回	線形代数４	固有値について解説する｡固有ベクトル，階数【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第18回	線形代数５	連立方程式について解説する｡クラーメル･ルール【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第19回	多変数関数１	多変数関数の微分について解説する｡全微分，偏微分レベル集合チェイン･ルール【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第20回	多変数関数２	グラディエント，接平面について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第21回	多変数関数３	２次形式，定符号性について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第22回	多変数関数４	極値，１階の条件，２階の条件について解説する｡凹関数と凸関数大域的解【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第23回	陰関数定理	陰関数定理について解説する｡陰関数定理とその応用比較静学分析【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第24回	制約条件付最適化問題１	ラグランジュ乗数法について解説する｡包絡面定理【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第25回	制約条件付最適化問題２	応用:効用最大化問題について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第26回	演習３:理解度の確認	制約条件付最適化問題に関する演習【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第27回	演習４:理解度の確認	比較静学に関する演習【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第28回	積分	積分可能性，定積分，不定積分について解説する｡微分積分学の基本定理【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第29回	凸解析	凸解析について解説する｡凸集合分離定理【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第30回	確認試験と解説	授業を通して学習したことの確認試験（60分）と解説（30分）を行う。

授業形式

講義形式を基本とする｡
基本事項の修得のために問題演習を行う｡

評価方法

定期試験	レポート	小テスト	授業への参画度	その他	合計
80%	0%	10%	10%	0%	100%

テキスト

Ｗ．ノヴシェク『経済数学』多賀出版，2001，価格（出版社のＨＰを参照）。

参考文献

特になし。

オフィスアワー(授業相談)

月曜日１６：１５～１６：３５，本館２Ｆ講師室
アポイントメントが必要である｡

事前学習の内容など，学生へのメッセージ

教科書(必須）および配布資料を利用して，自主的に復習することが必要である｡