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講義名	経済数学Ⅱ　≪◇学部≫

講義開講時期	通年

曜日･時限	月４

単位数	4

担当教員

氏名

小林　信治

学習目標(到達目標)

経済数学Ⅰに続き，経済学の学習に必要な数学の基礎について学習する｡
１.静学的モデルの分析に関して必要な数学の基礎を理解し，説明できる｡
２.動学的モデルの分析に関して必要な数学の基礎を理解し，説明できる｡
３.静学的最適化問題の定式化と解を導出することができる｡
４.動学的最適化問題の定式化と解を導出することができる｡
５.多数の例題を解くことを通じて，経済学の学習に必要な数学の基礎を理解し，経済学における各分野への応用に必要となるスタンダードな分析ツールを修得することができる。

授業概要(教育目的)

経済分析における数学の有用性に関する理解を深めることを目的とする｡
１.制約条件付最適化問題について解説する｡
２.経済動学の学習に必要な数学について解説する｡
３.微分方程式に関する解法および安定性分析について解説する｡
４.ダイナミック･プログラミングによる経済モデルの分析について解説する｡

授業計画表

回	項目	内容
第1回	イントロダクション	講義内容、講義形式、および評価方法等の概略について説明する｡【事前学習】2時間　経済数学Ｉの授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第2回	１変数関数１	１変数関数の微分について解説する｡導関数，高階導関数【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第3回	１変数関数２	極値，１階の条件，２階の条件について解説する｡凸関数，凹関数【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第4回	多変数関数１	多変数関数の微分について解説する｡全微分，偏微分【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第5回	多変数関数２	グラディエント，超平面について解説する｡【事前学習】1時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】1時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第6回	多変数関数３	極値，１階の条件，２階の条件について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第7回	最適化問題１	大域的解について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第8回	最適化問題２	経済学における応用について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第9回	制約条件付最適化問題１	ラグランジュ乗数法について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第10回	制約条件付最適化問題２	効用最大化問題について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第11回	制約条件付最適化問題３	比較静学に関する問題演習【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第12回	積分	積分に関する主要概念について解説する｡定積分，不定積分線積分【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第13回	演習１:理解度の確認	ラグランジュ乗数法に関する問題演習【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第14回	演習２:理解度の確認	比較静学に関する問題演習【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第15回	微分方程式１	微分方程式について解説する｡微分方程式の種類微分方程式の解【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第16回	微分方程式２	１階常微分方程式について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第17回	微分方程式３	線形微分方程式について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第18回	微分方程式４	定数係数連立微分方程式について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第19回	微分方程式５	経済学における例について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第20回	安定性１	局所的安定性および大域的安定性について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第21回	安定性２	線形システムの安定性について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第22回	演習３:理解度の確認	微分方程式に関する演習【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第23回	ダイナミック･プログラミング１	ダイナミック･プログラミングについて解説する｡ヴァリュー関数 Bellman方程式【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第24回	ダイナミック･プログラミング２	有限期間問題について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第25回	ダイナミック･プログラミング３	無限期間問題について解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第26回	ダイナミック･プログラミング４	確率的ダイナミック･プログラミングについて解説する｡【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第27回	演習４:理解度の確認	ダイナミック･プログラミング(有限期間)に関する演習【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第28回	演習５:理解度の確認	ダイナミック･プログラミング(無限期間)に関する演習【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第29回	演習６:理解度の確認	確率的ダイナミック･プログラミングに関する演習【事前学習】2時間　前回の授業内容の復習をしておくこと。【事後学習】2時間　授業内容をよく復習し、主要概念を説明できるようにしておくこと。
第30回	確認試験と解説	授業を通して学習したことの確認試験（60分）および解説（30分）を行う。

授業形式

講義形式を基本とする｡
経済分析に必要な数学に関する基本事項の修得のために問題演習を行う｡

評価方法

定期試験	レポート	小テスト	授業への参画度	その他	合計
70%	0%	10%	20%	0%	100%

評価の特記事項

特になし。

テキスト

Ｗ．ノヴシェク　『経済数学』多賀出版，2001，価格（出版社のＨＰを参照）。

参考文献

特になし。

オフィスアワー(授業相談)

月曜日１６：１５～１６：３５，本館２Ｆ講師室
アポイントメントが必要である。

事前学習の内容など，学生へのメッセージ

経済数学Ｉ（小林）の単位を取得していることを実質的な前提とする。
教科書(必須）および配布資料を利用して，自主的に復習することが必要である｡