講義名 経済数学Ⅱ　≪◇学部≫
講義開講時期 通年
曜日･時限 金３
単位数 4

担当教員
氏名
松岡　勝男

学習目標(到達目標) 『基礎数理』，『経済数学Ⅰ』，『経済数学Ⅱ』 での段階的な学習により，経済学を学ぶ上で必須の数理的方法・手段を学ぶ。第一に線形代数学について，第二に微分積分学についてのもっとも基本的な知識を，以下のようなことを目標として習得する ：
○ 線形代数学の知識の習得により，特に多変数の極値問題や計量経済学の数理的表現を容易に説明できるようになる ；
○ 微分積分学の知識の習得により，特にミクロ経済学の数理的表現を容易に説明できるようになる。
対応DP及びCP：2，3，4，5，8
授業概要(教育目的) この『経済数学Ⅱ』の講義の前期では，1変数関数の微分積分学について，「定積分とその応用」を，2変数関数の微分積分学について，「2重積分とその応用」を中心に学ぶ。また後期では，微分方程式論について，「1階・2階微分方程式」を中心に学ぶ。
対応DP及びCP：2，3，4，5，8
授業計画表
 
回項目内容
第1回定積分（1）定積分を定義し，その性質について学び，具体的な関数の定積分の計算に適用する。
　【事前学習】 2時間
『基礎数理』の後期の講義ノートを読み，「不定積分」について復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第2回定積分（2）定積分の置換積分・部分積分について学び，具体的な関数の定積分の計算に適用する。
　【事前学習】 2時間
第1回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第3回定積分の応用（1）広義積分について，また面積を求める方法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第2回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第4回定積分の応用（2）体積，また曲線の長さを求める方法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第3回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第5回2重積分（1）2重積分を定義し，累次積分について学び，具体的な関数の累次積分を計算する。
　【事前学習】 2時間
第4回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第6回2重積分（2）2重積分と累次積分の関係について学び，具体的な関数の2重積分の計算に適用する。
　【事前学習】 2時間
第5回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第7回2重積分（3）直交座標から極座標への積分変数の変換および一般の積分変数の変換について学び，具体的な関数の2重積分の計算に適用する。
　【事前学習】 2時間
第6回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第8回2重積分（4）2重積分の定義の拡張について学び，具体的な関数の2重積分の拡張を計算する。
　【事前学習】 2時間
第7回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第9回2重積分の応用（1）体積を求める方法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第8回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第10回2重積分の応用（2）曲面積を求める方法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第9回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第11回2重積分の応用（3）ガウス型積分について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第10回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第12回2重積分の応用（4）重心と慣性モーメントを求める方法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第11回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第13回重積分3重積分と変数変換について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第12回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第14回前期の理解度の確認
演習により，前期の知識の習得を確認する。
　【事前学習】 2時間
第1回～第13回の講義ノートを読み，内容を復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
演習内容を把握しておくこと。
第15回前期のまとめ前期の内容の総復習をする。
　【事前学習】 2時間
講義ノートにより、第14回の演習内容を復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
総復習により、前期の知識を確実に定着させておくこと。
第16回微分方程式とは
微分方程式の意味，微分方程式の解，初期条件について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
『基礎数理』の後期と『経済数学Ⅱ』の前期の講義ノートを読み，「不定積分」と「定積分」について復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第17回1階微分方程式（1）変数分離形の解法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第16回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第18回1階微分方程式（2）同次形の解法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第17回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第19回1階微分方程式（3）完全微分方程式の解法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第18回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第20回1階微分方程式（4）線形微分方程式の解法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第19回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第21回1階微分方程式（5）Bernoulliの微分方程式の解法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第20回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第22回2階微分方程式簡単な2階微分方程式の解法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第21回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第23回2階線形微分方程式（1）同次微分方程式の解の性質について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第22回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第24回2階線形微分方程式（2）同次微分方程式の解法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第23回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第25回2階線形微分方程式（3）非同次微分方程式と同次微分方程式の解の関係について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第24回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第26回定数係数2階線形微分方程式（1）Eulerの公式と複素数値関数の微分について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第25回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第27回定数係数2階線形微分方程式（2）
同次微分方程式の解法について学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第26回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第28回定数係数2階線形微分方程式（3）
非同次微分方程式の解法について学ぶ。また，定数変化法とWronskianについて学ぶ。
　【事前学習】 2時間
第27回の授業内で指示する。
　【事後学習】 2時間
講義ノートを読み，内容を把握（課題などの計算練習）しておくこと。
第29回後期の理解度の確認
演習により，後期の知識の習得を確認する。
　【事前学習】 2時間
第16回～第28回の講義ノートを読み，内容を復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
演習内容を把握しておくこと。
第30回後期のまとめ後期の内容の総復習をする。
　【事前学習】 2時間
講義ノートにより、第29回の演習内容を復習しておくこと。
　【事後学習】 2時間
総復習により、前期の知識を確実に定着させておくこと。
授業形式 ○ 講義では，内容の説明を中心に行い，例題を解き，適宜問題演習を行う。
○ 質問などのフィードバックは原則として授業中及び授業後に行い，また課題に関しては翌週の講義で行う。
評価方法
定期試験 レポート 小テスト 授業への
参画度 		その他 合計
0% 0% 75% 15% 10% 100%
評価の特記事項 出席状況，受講態度，演習状況及び講義中に実施される試験の結果で総合評価する。ただし，授業に3分の2以上出席していなければ，出席状況は0とする。
テキスト 講義の最初に説明する。
参考文献 講義の最初に説明する。
オフィスアワー(授業相談) 毎週金曜日18:30 ～ 19:00 に本館2 階講師室にて対応します。事前に申し出ること。
事前学習の内容など，学生へのメッセージ ○『基礎数理』，『経済数学Ⅰ』を修得していること，あるいは『基礎数理』，『経済数学Ⅰ』と同等の知識を有していることが必要である。また，積極的に問題練習をすることを望む。
○ 最初の授業に出席しない者の履修は認めない。また，30分以上の遅刻は認めない。
○ 授業中の携帯電話・スマートフォンの持ち込み及び使用，ジュース・ガムなどの飲食物の持ち込み及び飲食を禁止する。
○ 4年生の履修については，履修申告前の申し出及び面接を必要とする。